【題目】如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn)，OA＝4，AB切⊙O于點(diǎn)B，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為___________

【答案】π

【解析】

連接OB、OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠ABO=90°，再利用直角三角形的性質(zhì)可求出∠BAO=30°，則∠AOB=60°，接著利用平行線的性質(zhì)得到∠CBO=∠AOB=60°，利用三角形面積公式可得到S△ABC=S△OCB，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形BOC進(jìn)行計(jì)算．

解：連接OB、OC，如圖，
∵AB切⊙O于點(diǎn)B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∵OA＝4，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠CBO=∠AOB=60°，S△ABC=S△OCB，
∴∠BOC=60°，圖中陰影部分的面積=S扇形BOC，
∴圖中陰影部分的面積==π．
故答案為π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上已知∠A=27°，∠B=40° ,則___度

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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 13 B. C. 60 D. 120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)決定把一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地建成居民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，其寬度不小于，不大于，設(shè)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊為，活動(dòng)區(qū)的面積為.為了想知道出口寬度的取值范圍，小明同學(xué)根據(jù)出口寬度不小于，算出.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)求活動(dòng)區(qū)的最大面積；

(3)預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià)為50元/，綠化區(qū)造價(jià)為40元/，若社區(qū)的此項(xiàng)建造投資費(fèi)用不得超過(guò)72000元，求投資費(fèi)用最少時(shí)活動(dòng)區(qū)的出口寬度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

（1）請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；

（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為 ；

（4）若有一張與（3）中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D，且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn)，

（1）求證AB是圓的直徑；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；

（3）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，試說(shuō)明∠A與∠CBE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，3），與x軸正半軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上一點(diǎn)Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點(diǎn)M為△ABC的外接圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段QM長(zhǎng)度的范圍；

（3）將△AOC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'（點(diǎn)O'與O為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），使得該三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)落在的圖象上，求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

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