【題目】如圖,A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn),OA4,AB切⊙O于點(diǎn)B,弦BCOA,連接AC,則圖中陰影部分的面積為___________

【答案】π

【解析】

連接OB、OC,如圖,利用切線(xiàn)的性質(zhì)得∠ABO=90°,再利用直角三角形的性質(zhì)可求出∠BAO=30°,則∠AOB=60°,接著利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CBO=AOB=60°,利用三角形面積公式可得到SABC=SOCB,然后根據(jù)扇形的面積公式,利用圖中陰影部分的面積=S扇形BOC進(jìn)行計(jì)算.

解:連接OB、OC,如圖,
∵AB切⊙O于點(diǎn)B,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,∵OA4,OB=2,
∴∠BAO=30°,
∴∠AOB=60°,
∵BC∥OA,
∴∠CBO=∠AOB=60°,SABC=SOCB,
∴∠BOC=60°,圖中陰影部分的面積=S扇形BOC,
∴圖中陰影部分的面積==π.
故答案為π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上已知∠A=27°,∠B=40° ,___

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A. 13 B. C. 60 D. 120

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(1)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(2)求活動(dòng)區(qū)的最大面積;

(3)預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià)為50/,綠化區(qū)造價(jià)為40/,若社區(qū)的此項(xiàng)建造投資費(fèi)用不得超過(guò)72000元,求投資費(fèi)用最少時(shí)活動(dòng)區(qū)的出口寬度?

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【題目】如圖線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC

1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;

2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;

3)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為 ;

4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為

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【題目】如圖,梯形ABCD中,ABCD,點(diǎn)F在BC上,連DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G.

(1)求證:CDF∽△BGF;

(2)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí),過(guò)F作EFCD交AD于點(diǎn)E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線(xiàn)的解析式為y=x2﹣6x﹣16,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,EAC上,經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的圓OBC于點(diǎn)D,且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn),

(1)求證AB是圓的直徑;

(2)AB=8,C=60°,求陰影部分的面積;

(3)當(dāng)∠A為銳角時(shí),試說(shuō)明∠A與∠CBE的關(guān)系.

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1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式;

2)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)Qm,m+3),(m為整數(shù)),點(diǎn)M為△ABC的外接圓上一動(dòng)點(diǎn),求線(xiàn)段QM長(zhǎng)度的范圍;

3)將△AOC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'(點(diǎn)O'O為對(duì)應(yīng)點(diǎn)),使得該三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)落在的圖象上,求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

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