【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動，速度為每秒3個單位，到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時，△ACP為等腰三角形？

【答案】（1）8；（2）；4；．

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)CD＝x，則BD＝21﹣x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出AD的長；

（2）分AC＝PC，AP＝AC及AP＝PC三種情況進(jìn)行討論．

（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，則BD=21-x，

∵△ABD與△ACD均為直角三角形，

∴AB2-BD2=AC2-CD2，即172-（21-x）2=102-x2，解得x=6，

∴AD===8，

故答案為：8；

（2）當(dāng)AC=PC時，

∵AC=10，

∴AC=PC=10，

∴t=秒；

當(dāng)AP=AC時，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由（1）知，CD=6，

∴PC=12，

∴t==4秒；

當(dāng)AP=PC時，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，

∵AC=10，

∴CE=5，

∴，即=，解得PC=，

（秒）

綜上所述，t=秒或4秒或秒，

故答案為：；4；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小麗在做游戲：有A、B兩個不透明的布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．先從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上的標(biāo)號，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上的標(biāo)號．規(guī)定當(dāng)m＋n為偶數(shù)時小明獲勝，否則小麗獲勝，請用樹狀圖或列表法，求出小明獲勝的概率，并說明這個游戲是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的校園文化生活，珠海第十中學(xué)舉辦了“十中好聲音”才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽．初一年級選手編號為男1號、女1號，初二年級選手編號為男2號、女2號，初三年級選手編號為男3號、女3號．比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝．

（1）用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭擋的結(jié)果；

（2）求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；

（3）求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝11，AC＝5，則BE的長（ ）

A.3B.2C.5D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課外活動，某校積極開展社團(tuán)活動，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（　�。�

A. 選科目E的有5人

B. 選科目A的扇形圓心角是120°

C. 選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的

D. 據(jù)此估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有140人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB=．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的長；

（2）求證：BG=DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一塊含30°角的直角三角板OAB和一塊等腰直角三角板ODC按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知C、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

（1）求邊OC的長．

（2）將直角三角板OAB繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，使OA落在x軸上的OA′位置，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人的某一人．

（1）求第二次傳球后球回到甲手里的概率．

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 .（請用含n的式子直接寫結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案