【題目】如圖,在一個可以自由轉動的轉盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
【答案】(1);(2)這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為.
【解析】
(1)在標有數(shù)字1、2、3的3個轉盤中,奇數(shù)的有1、3這2個,根據概率公式可得;(2)用列表法列出所有情況,再計算概率.
解:(1)∵在標有數(shù)字1、2、3的3個轉盤中,奇數(shù)的有1、3這2個,
∴指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為,
故答案為:;
(2)列表如下:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) |
由表可知,所有等可能的情況數(shù)為9種,其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種,
所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=.
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【題目】如圖,等邊△ABC的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換.如圖這樣的等邊△ABC連續(xù)經過2018次變換后,頂點C的坐標為_____
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【題目】有一塊邊長為的等邊三角形紙板,如圖1,經過底邊的中點剪去第一個正三角形;如圖2,過剩余底邊的中點再剪去第二個正三角形,然后依次過剩余底邊的中點再剪去更小的第三個第四···正三角形,則剪掉的第個正三角形的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c(a≠0)。
(1)若a=b=1,C=-1。求此拋物線與x軸的交點的坐標;
(2)若a=,c=b+2,其中b是整數(shù)。
①直接寫出拋物線的頂點坐標(用含有b的代數(shù)式表示),并寫出頂點縱坐標的最大值;
②若拋物線在-2≤x≤2時,拋物線的最小值是-3,求b的值。
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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經市場調查發(fā)現(xiàn),當羊肉串的單價定為元時,每天能賣出串,在此基礎上,每加價元李大媽每天就會少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應怎樣定價?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長.
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【題目】在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個花園,要求花園面積是荒地面積的一半,如圖所示分別是小華與小芳的設計方案.同學們都認為小華的方案是正確的,但對小芳方案是否符合條件有不同意見,你認為小芳的方案符合條件嗎?若不符合,請你依照小芳的方案設計小路的寬度.
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【題目】在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,(AC>AB),在邊AC上取一點D,使得BD=CD,點E、F分別是線段BC、BD的中點,連接AF和EF,作∠FEM=∠FDC,交AC于點M,如圖1所示.
(1)請判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形,并證明你的結論;
(2)將∠FEM繞點E順時針旋轉到∠GEN,交線段AF于點G,交AC于點N,如圖2所示,請證明:EG=EN;
(3)在第(2)條件下,若點G是AF中點,且∠C=30°,AB=3,如圖3,求GE的長度.
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【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點M,連接CM.
求證:;
求的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當時,點P、Q分別為AD、BE的中點,分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.
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