【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
【答案】
(1)解:如圖:線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子
(2)解:過M作MN⊥DE于N,
設(shè)旗桿的影子落在墻上的長度為x,由題意得:△DMN∽△ACB,
∴
又∵AB=1.6,BC=2.4,
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
∴
解得:x= ,
答:旗桿的影子落在墻上的長度為 米
【解析】(1)連接AC,過D點(diǎn)作AC的平行線即可;(2)過M作MN⊥DE于N,利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可.
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的應(yīng)用和平行投影對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解;太陽光線可以看成是平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影;作物體的平行投影:由于平行投影的光線是平行的,而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線,故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一根長為22cm的筷子,置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是 ( ).
A. 9cm≤h≤10cm B. 10cm≤h≤11cm C. 12cm≤h≤13cm D. 8cm≤h≤9cm
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【題目】如圖①,已知直線PQ∥MN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C,D在直線MN上,連接AC,AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE與CE相交于點(diǎn)E.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)若將圖①中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖②所示位置,此時(shí)A1E平分∠AA1D1,
CE平分∠ACD1,A1E與CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度數(shù);
(3)若將圖①中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖③所示位置,其他條件與(2)相同,求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo)分別是 ( 。
A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)
C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一汽車在某一直線道路上行駛,該車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(折線ABCDE),根據(jù)圖中提供的信息,下列說法不正確的是( )
A. 汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)
B. 汽車在行駛途中的平均速度為千米/小時(shí)
C. 汽車共行駛了240千米
D. 汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度是80千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1= 與直線y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO= .
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍.
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【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺,A型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺,B型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺,購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖所示,AB//CD,點(diǎn)E在AD的延長線上,∠EDC與∠B互為補(bǔ)角.
(1)問AD,BC是否平行?請說明理由;
(2)如果∠EDC=72°,∠1=∠2=2∠CAB,求∠CAF的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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