【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式，

解：∵，∴可化為，

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有

（1）或（2）

解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或．

問題：（1）一元二次不等式的解集為______．

（2）求分式不等式的解集．

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

（1）仿照例題進行解答即可；

（2）先利用分式的基本性質(zhì)將分式轉(zhuǎn)換成整式，然后仿照例題解答即可．

解：（1）∵，

∴可化為，

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得

①或②

解不等式組①，得，解不等式組②，得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或；

（2）∵

∴（5x+1）（2x-3）＜0

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，可得：

①或②

解不等式組①，得，

解不等式組②，發(fā)現(xiàn)無解，

故（5x+1）（2x-3）＜0的解集為，

即分式不等式的解集．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將長方形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點C落在點C′處，若∠ADB=48°，則∠DBE的度數(shù)為_______.

(2)小明手中有一張長方形紙片ABCD，AB=12，AD=27.

（畫一畫）

如圖2，點E在這張長方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設(shè)為MN(點M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡，).

（算一算）

如圖3：點F在這張長方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在線段FD上，折痕為GF，點A、B分別落在點E、H處，若△DCF的周長等于48，求DH和AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．

（1）請說明：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設(shè)AP=m．

（1）求證：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的長．

（3）在點P的整個運動過程中．

①當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．

②當tan∠DBE=時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(－1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且∠ABC＝90°.

(1)求點C的坐標；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，點D是AB的中點，點E在AC上，AE=6 cm，點P在BC上以1 cm/s速度由B點向C點運動，點Q在AC上由A點向E點運動，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，兩點同時停止運動.

（1）在運動過程中，若點Q速度為2 cm/s，則能否形成以為頂角的等腰三角形？若可以，請求出運動時間t， 若不可以，請說明理由；

（2）當點Q速度為多少時，能夠使 與全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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同步練習冊答案