【題目】已知A(2,0),B(6,0),CB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AC
畫(huà)圖操作:
(1)在y正半軸上求作點(diǎn)P,使得∠APB=∠ACB(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
理解應(yīng)用:
(2)在(1)的條件下,
①若tan∠APB ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時(shí),∠APB最大
拓展延伸:
(3)若在直線(xiàn)yx+4上存在點(diǎn)P,使得∠APB最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
【答案】(1)圖形見(jiàn)解析(2)(0,2),(0,4)(0,2)(3)(,)
【解析】試題分析:(1)以AC為直徑畫(huà)圓交y軸于P,連接PA、PB,∠PAB即為所求;
(2)①由題意AC的中點(diǎn)K(4,4),以K為圓心AK為半徑畫(huà)圓,交y軸于P和P′,易知P(0,2),P′(0,6);
②當(dāng)⊙K與y軸相切時(shí),∠APB的值最大,(3)如圖3中,當(dāng)經(jīng)過(guò)AB的園與直線(xiàn)相切時(shí),∠APB最大.想辦法求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可解決問(wèn)題;
試題解析:解:(1)∠APB如圖所示;
(2)①如圖2中,∵∠APB=∠ACB,∴tan∠ACB=tan∠APB==.∵A(2,0),B(6,0),∴AB=4,BC=8,∴C(6,8),∴AC的中點(diǎn)K(4,4),以K為圓心AK為半徑畫(huà)圓,交y軸于P和P′,易知P(0,2),P′(0,6).
②當(dāng)⊙K與y軸相切時(shí),∠APB的值最大,此時(shí)AK=PK=4,AC=8,∴BC==4,∴C(6,4),∴K(4,2),∴P(0,2).故答案為:(0,2).
(3)如圖3中,當(dāng)經(jīng)過(guò)AB的園與直線(xiàn)相切時(shí),∠APB最大.∵直線(xiàn)y=x+4交x軸于M(﹣3,0),交y軸于N(0,4).∵MP是切線(xiàn),∴MP2=MAMB,∴MP=3,作PK⊥OA于K.∵ON∥PK,∴==,∴==,∴PK=,MK=,∴OK=﹣3,∴P(﹣3,).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張師傅駕車(chē)從甲地去乙地,途中在加油站加了一次油,加油時(shí),車(chē)載電腦顯示還能行駛50千米.假設(shè)加油前、后汽車(chē)都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求張師傅加油前油箱剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式;
(2)求出a的值;
(3)求張師傅途中加油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工廠(chǎng)加工某種茶葉,計(jì)劃一周生產(chǎn)千克,平均每天生產(chǎn)千克,由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
,,,,,,.
()這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少千克?
()該廠(chǎng)規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計(jì)發(fā),每千克元.若超產(chǎn),則超產(chǎn)的部分每千克元;若低于平均產(chǎn)量,按實(shí)際產(chǎn)量計(jì)發(fā),而且每少千克扣除元,那么該工廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】情境觀(guān)察:
如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點(diǎn)F.
①寫(xiě)出圖1中所有的全等三角形 ;
②線(xiàn)段AF與線(xiàn)段CE的數(shù)量關(guān)系是 .
問(wèn)題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點(diǎn)E.
求證:AE=2CD.
拓展延伸:
如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點(diǎn)D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點(diǎn)F.求證:DF=2CE.
要求:請(qǐng)你寫(xiě)出輔助線(xiàn)的作法,并在圖3中畫(huà)出輔助線(xiàn),不需要證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬(wàn)平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬(wàn)平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設(shè)每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時(shí)間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬(wàn)元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.
(參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線(xiàn)AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是_________________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表給出了某班6名同學(xué)的身高情況(單位:cm).
學(xué)生 | A | B | C | D | E | F | |
身高(單位:cm) | 165 | ____ | 166 | ____ | ____ | 172 | |
身高與班級(jí)平 | 均身高的差值) | -1 | +2 | ____ | -3 | +4 | ____ |
(1)完成表中空的部分;
(2)他們6人中最高身高比最矮身高高多少?
(3)如果身高達(dá)到或超過(guò)平均身高時(shí)叫達(dá)標(biāo)身高,那么這6名同學(xué)身高的達(dá)標(biāo)率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒,按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形,按如圖②擺放時(shí)可擺放2n個(gè)正方形.
(1)如圖①,當(dāng)m=2時(shí),a= ,如圖②,當(dāng)n=3時(shí),a= ;
(2) m與n之間有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)并說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)有56根火柴棒,現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀。請(qǐng)你直接寫(xiě)出一種擺放方法,并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com