【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

求滿足條件的值；

當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

為何值時(shí)，拋物線有最小值？最小值是多少？當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？

【答案】 ，；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為； ，最小值為，當(dāng)時(shí)，隨著增大而增大．

【解析】

(1)由二次函數(shù)定義即可求解，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為零；

(2)依題意確定m值，再將一般式化為頂點(diǎn)式即可；

(3)圖像開(kāi)口向上有最小值，據(jù)此確定m后寫(xiě)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而求解最小值，確定函數(shù)增減性.

由題意得：，

解得，

，

整理得，，

解得，，，

綜上所述，，；

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

∵拋物線有最小值，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴最小值為，

當(dāng)時(shí)，隨著增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵單車(chē)”已成為很多市民出行的選擇張老師從學(xué)校站出發(fā)，先乘坐地鐵到某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為單位：千米，乘坐地鐵的時(shí)間為單位分鐘，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

地鐵站

A

　B

　C

　D

　E

千米

6

　10

　

　15

　分鐘

9

12

a

　20

　b

根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，直接寫(xiě)出表格中a、b的值和關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

張老師騎單車(chē)的時(shí)間單位：分鐘也受x的影響，其關(guān)系可以用米描述，

若張老師出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為14千米，請(qǐng)求出張老師從學(xué)�；氐郊宜璧臅r(shí)間；

若張老師準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，請(qǐng)問(wèn)：張老師應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從學(xué)�；氐郊宜璧臅r(shí)間最短？并求出最短時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線y＝x+3與x軸、y軸分別相于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．

將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處

（1）求直線BC的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題

（1）閱讀理解：如圖①，等邊內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到頂點(diǎn)，，的距離分別為3，4，5，求的大小.

思路點(diǎn)撥：考慮到，，不在一個(gè)三角形中，采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，可以將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)，這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，結(jié)合已知條件，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出的度數(shù).請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.

（2）變式拓展：請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：

已知如圖②，中，，，、為上的點(diǎn)且，，，求的大小.

（3）能力提升：如圖③，在中，，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值，即______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個(gè)條件是（只需寫(xiě)出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？

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