【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,yx滿足如下關(guān)系:

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P/件,P的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求Wx的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】(1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70(2)11天時,利潤最大,最大利潤是845元.

【解析】1)根據(jù)y=70求得x即可;(2)先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式,再結(jié)合x的范圍分類討論,根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可.

本題解析:

解:(1)7.5x70x>4,不符合題意;

5x1070,

解得x12.

答:工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件.

(2)由函數(shù)圖象知當(dāng)0x4,P40

當(dāng)4<x14,設(shè)Pkxb,

(4,40)(14,50)代入,解得

Px36.

①當(dāng)0x4W(6040)·7.5x150x,

Wx的增大而增大

∴當(dāng)x4,W最大600

②當(dāng)4<x14,W(60x36)(5x10)=-5x2110x240=-5(x11)2845,

∴當(dāng)x11W最大845.

845>600,

∴當(dāng)x11,W取得最大值845元.

答:第11天時,利潤最大,最大利潤是845元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1、圖2中,點(diǎn)B為線段AE上一點(diǎn),△ABC與△BED都是等邊三角形.

(1)如圖1,求證:AD=CE.

(2)如圖2,設(shè)CEAD交于點(diǎn)F,連接BF.

①求證:∠CFA=60°.

②求證:CF+BF=AF.

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【題目】能簡便計(jì)算的簡便計(jì)算.

(1)[ +-]×

(2) ÷8+12.5%×

(3)×3.55.5×80%0.8

(4)-)×4×9

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【題目】如圖:有一個直角三角形ABC,∠C90°,AC12BC5,一條線段PQABP、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動,問P點(diǎn)運(yùn)動到離A的距離等于___________時,ΔABC與以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形全等.

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【題目】某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

門票類別

成人票

兒童票

團(tuán)體票(限5張及以上)

價格(元/人)

100

40

60

有兩個家庭分別去該公園游玩,每個家庭都有5名成員,且他們都選擇了最省錢的方案購買門票,結(jié)果一家比另一家少花40元,則花費(fèi)較少的一家花了( )元.

A.300B.260C.240D.220

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【題目】某倉庫調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用8小時,調(diào)進(jìn)物資4小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變).該倉庫庫存物資W(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時間是(  )

A. 8.4小時 B. 8.6小時 C. 8.8小時 D. 10小時

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【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊傳承文明,啟智求真的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i1:,AB=10,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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【題目】如圖,已知:∠AOB90°,OE是∠AOB的平分線,POE上一動點(diǎn),PCPD,C、D分別在OAOB上.求證:PCPD

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【題目】對某批乒乓球質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查,結(jié)果如下表;

隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)

10

20

50

100

200

500

1000

優(yōu)等品數(shù)

7

16

43

81

164

410

820

優(yōu)等頻率

0.7

0.8

0.86

0.81

0.82

0.82

1)填表格中的空為_______

2)根據(jù)上表估計(jì),在這批乒乓球中任取一個球,它為優(yōu)等品的概率大約是________.(保留兩位小數(shù)點(diǎn))

3)學(xué)校需要500個乒乓球的優(yōu)等品,那么可以推測出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球個數(shù)是多少合適?(結(jié)果保留整數(shù))

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