Question

【題目】（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究規(guī)律：

（1）4+5　 　2；

（2）3+　 　2；

（3）1+　 　2；

（4）a+1　 　2（a＞0）．

（發(fā)現(xiàn)）用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：　 　；

（表達）用符號語言寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明；

（應(yīng)用）若a＞0，求a+的最小值．

Answer 1

【答案】探究：（1）＞，（2）＞，（3）＞，（4）≥；發(fā)現(xiàn)：兩個正數(shù)的和大于等于這兩數(shù)乘積的算術(shù)平方根的2倍；表達： a+b≥2，a＞0，b＞0）；應(yīng)用：2

【解析】

﹝發(fā)現(xiàn)﹞根據(jù)前面4個填空題即可得出規(guī)律；

﹝表達﹞將這兩個數(shù)表示為a、b，得到關(guān)系式即可；

﹝應(yīng)用﹞利用公式代入計算即可得到答案.

﹝發(fā)現(xiàn)﹞通過計算即可完成，

故答案為＞，＞，＞，≥；

﹝表達﹞故答案為：兩個正數(shù)的和大于等于這兩數(shù)乘積的算術(shù)平方根的2倍；

故答案為：a+b≥2（a＞0，b＞0）；

﹝應(yīng)用﹞由歸納的公式可知，，

∴的最小值是2．