Question

4．（1）計算$\sqrt{8}$+|（$\sqrt{3}-1$）⁰-2sin45°|+2^-1
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{2}{{x}^{2}+x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{2}$=3$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$；
（2）去分母得：x²+2x-2x²-2x+4=2，即x²=2，
解得：x=±$\sqrt{2}$，
經(jīng)檢驗x=±$\sqrt{2}$都為分式方程的解．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．