【題目】將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過(guò)A、B兩個(gè)頂點(diǎn)向直尺作兩條垂線段AD，BE．

（1）請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形并證明；

（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？

【答案】（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；

（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．

理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，

∴∠CAD＝∠ECB，

∵AC＝CB，

∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．

理由：∵△ADC≌△CEB，

∴AD＝CE，CD＝BE，

∵CE＝CD+DE，

∴AD＝BE+DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蕪湖市擬建立了一個(gè)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)．利用圖 1 的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0．將第一行數(shù)字從左到 右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為 0，1，0，1，序號(hào)為0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示該生為5班學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)，表示10班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧�，每年�?/span>4月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”．藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積為______.

（2）反思（1）的解題過(guò)程，解決下面問(wèn)題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且DE與CF相交于點(diǎn)G．

（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且ADDF＝AEDC，求證：DE⊥CF：

（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時(shí)，求證：DECD＝CFDA：

（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，試判斷是否為定值，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，﹣1)，則這個(gè)函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )

A. (﹣1，2)B. (1，2)C. (2，1)D. (﹣2，1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以矩形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，且x軸過(guò)BC中點(diǎn)，y軸過(guò)CD中點(diǎn)，y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．若AB＝10，BC＝3，則△EBF的面積是( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展了“學(xué)生使用手機(jī)調(diào)研”活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)是40人．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　度；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（注：0-1小時(shí)有16人）

（4）該校共有學(xué)生2660人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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