【題目】如圖，矩形的頂點、分別在平面直角坐標系的軸和軸上，且，頂點在第一象限，經(jīng)過矩形對角線交點的反比例函數(shù)的圖像分別與、交于點、，若的面積是2，則的值為________.

【答案】

【解析】

設(shè)OC=a，則OA為2a，則B（2a，a），矩形的對角線交點為（a,a）,由點（a,a）在反比例函數(shù)上，知a·a=k，a2=k①；由M、N既在反比例函數(shù)上，又在矩形ABCD的邊上，可設(shè)N（，a）,M（2a，），可得BN=2a-，BM=a-,由△NMB得面積為2，

得·（2a-）·（a-）=2②，根據(jù)①②即可求出k的值

設(shè)OC=a，則OA=2a,

故點B的坐標為（2a，a），矩形的對角線交點為（a,a），

∵反比例函數(shù)圖像過（a,a），

∴a·a=k，即a2=2k①，

由M、N既在反比例函數(shù)上，又在矩形ABCD的邊上，

可設(shè)N（，a）,M（2a，），

∴BN=2a-，BM=a-,

∵△NMB得面積為2，

∴·（2a-）·（a-）=2 ②；

由①②解得k=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當k＞0時，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對稱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（I）如圖，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）BC＝DC+EC．

（Ⅱ）如圖，D為△ABC外一點，且∠ADC＝45°，仍將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，ED．

（1）△BAD≌△CAE的結(jié)論是否仍然成立？并請你說明理由；

（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機從O出發(fā)，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設(shè)拖拉機噪音污染半徑為125米，試問：教室A是否在噪音污染范圍內(nèi)？若不在，說明理由，若在，求教室A受污染的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點的拋物線的對稱軸是，點是拋物線與軸的一個交點，點在軸上，點是拋物線的頂點.

（1）求、的值；

（2）當是直角三角形時，求的面積；

（3）設(shè)點在直線下方且在拋物線上，點、在拋物線的對稱軸上（點在點的上方），且，過點作軸的平行線交直線于點，當最大時，請直接寫出四邊形的周長最小時點、、的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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