【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB:BC=3:4,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點E,過點EEF∥BCAC于點F,則SEFC:SABC=______________.

【答案】

【解析】解:如圖,延長FEAB于點D,作EGBC于點G,作EHAC于點H,EFBCABC=90°,FDABEGBC,四邊形BDEG是矩形,AE平分BACCE平分ACB,ED=EH=EG,DAE=HAE,四邊形BDEG是正方形,在DAEHAE中,∵∠DAE=HAE,AE=AE,ADE=AHE,∴△DAE≌△HAESAS),AD=AH,同理CGE≌△CHECG=CHABBC=34,∴設(shè)AB=3a,則BC=4a,設(shè)BD=BG=xAD=AH=3ax、CG=CH=4ax,AC==5a3ax+4ax=5a,解得:x=a,BD=DE=a,AD=2a,DFBC,∴△ADF∽△ABC,,即,解得:DF=,則EF=DFDE= =, =EF×EG= = =AB×BC==,SEFCSABC= =故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)若ABCA1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱圖形,畫出A1B1C1;

(2)將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2;

(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到點B1與點C1距離之和最小,請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),且與反比例函數(shù)(k0)交于點B(n,2).

(1)求一次函數(shù)的解析式

(2)求反比例函數(shù)的解析式

(3)直接寫出求當1x6時,反比例函數(shù)y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點O在直線AB上,將一副直角三角板的直角頂點放在點O處,其中∠OCD=60°,∠OEF=45°.邊OC、OE在直線AB上.

1)如圖(1),若CDEF相交于點G,則∠DGF的度數(shù)是______°;

2)將圖(1)中的三角板OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°至圖(2)位置

①若將三角板OEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,在此過程中,當∠COE=EOD=DOF時,求∠AOE的度數(shù);

②若將三角板OEF繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°,與此同時,將三角板OCD繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),當三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點位置時,三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,當ODEF時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,延長AB至點E,使BEAB,連接CE

1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

2)若∠E60°AC,求菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=900,點A、C的坐標分別為A(-2,0),C(1,0),tanBAC=.

(1)求點B的坐標。

(2)在x軸上找一點D,連接DB,使得△BCD與△ABC相似(不包括全等),并求點D的坐標。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AFCD,CB平分∠ACDBD平分∠EBF,且BCBD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

1)求函數(shù)圖象的頂點P坐標及對稱軸

2)求此拋物線與x軸的交點AB坐標

3)求ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象與x軸交于A(-,0),B(2,0)兩點,且與y軸交于點C

(1)求該拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;

(2)設(shè)P是x軸上方的拋物線上的動點,過點P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點P,使得以PA 、M為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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