【題目】如圖所示，在△ABC中，已知線段AD平分∠BAC交BC于D，∠B=62°，∠C=58°．

（1）用尺規(guī)作出線段AD，并求∠ADB的度數(shù)；

（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E，把圖形補(bǔ)充完整并求∠ADE的度數(shù)．

【答案】（1）88°；（2）60°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作圖方法得到AD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解；

（2）作DE⊥AC于點(diǎn)E，根據(jù)∠ADE與∠CAD互余即可得解.

解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=58°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°．

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

在△ABD中，∠B=62°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=88°；

（2）作DE⊥AC于點(diǎn)E，

∵∠CAD=∠BAC=30°，

又∵DE⊥AC，

∴在Rt△ADE中，∠EAD=30°，

∴∠ADE=90°﹣∠EAD=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫(huà)出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC 的面積．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PB、PC分別是⊙O的切線，切點(diǎn)為B、C，PC、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO，交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DPO=∠EDB；
（2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=；
（3）若“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（ ）

A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如;有些數(shù)則不能直接求得,如,除通過(guò)計(jì)算器可以求得外,還可以通過(guò)一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得,觀察下表:

n

0.09

9

900

90000

…

0.3

3

30

300

…

(1)根據(jù)表中的規(guī)律,可以求得____,____;

(2)根據(jù)表中的規(guī)律,還可以由≈1.435,求得≈____,≈____,≈____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）
A.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上
B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3
D.一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元，而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元．問(wèn)：

（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________．

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