Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（　�。�

• A． abc＜0
• B． a+b+c＜0
• C． 2a-b＞0
• D． 4a-b+c＜0

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，
∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，故A錯(cuò)誤；
∵x=1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＜0，故B錯(cuò)誤；
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故C正確；
∵x=-2時(shí)，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，故C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．