【題目】體育中考前,抽樣調(diào)查了九年級學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績,并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形圖中m= ;
(3)若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀,則估計全市九年級5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?
【答案】(1)見解析;(2)84;(3)2056
【解析】
(1)首先由A小組有6人,占10%,可求得總?cè)藬?shù),再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù),作出統(tǒng)計圖;
(2)360°乘以B組所占的比例,即可求出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);
(3)求出樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比,用樣本估計總體即可.
解:(1)由直方圖和扇形圖可知,A組人數(shù)是6人,占10%,
則總?cè)藬?shù):6÷10%=60(人),
D組人數(shù)為:60﹣6﹣14﹣19﹣5=16;
(2)m=360°×=84°.
故答案是:84;
(3)成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有:5900×=2056(人).
答:估計全市九年級5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有2056人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點為,且過點.直線與軸相交于點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)以線段為直徑的圓與射線相交于點,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,點D為邊BC上一點,點E在邊AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如圖1,若AB=AC,求證:;
(2) 如圖2,若AD=AE,求證:;
(3) 在(2)的條件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,則AB=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與反比例函數(shù)(>0)的圖象分別交于點 A(,4)和點B(8,),與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)時,直接寫出的解集;
(3)若點P是軸上一動點,當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,OA=2,OC=6,連接AC和BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△ACD的周長最小時,求點D的坐標(biāo);
(3)點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點,連接CE和BE.求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標(biāo);
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣2,﹣4),直線x=﹣2與x軸相交于點B,連接OA,拋物線y=﹣x2從點O沿OA方向平移,與直線x=﹣2交于點P,頂點M到點A時停止移動.
(1)線段OA所在直線的函數(shù)解析式是 ;
(2)設(shè)平移后拋物線的頂點M的橫坐標(biāo)為m,問:當(dāng)m為何值時,線段PA最長?并求出此時PA的長.
(3)若平移后拋物線交y軸于點Q,是否存在點Q使得△OMQ為等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是的外接圓,是的直徑,過的中點作的直徑交弦于點,連接、、.
(1)如圖1,若點是線段的中點,求的度數(shù);
(2)如圖2,在上取一點,使,求證:;
(3)如圖3,取的中點,連接并延長交于點,連接和交于點,若,且,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠擬建一個如圖所示的矩形倉庫ABCD,倉庫的一邊是長為12m的一面墻,另外三邊用30m長的建筑材料圍成.設(shè)AB的長為xm,矩形ABCI的面積為Sm2.
(1)用含x的代數(shù)式表示BC的長,并求出x的取值范圍.
(2)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P(2,2),頂點為O(0,0),將該圖象向右平移,當(dāng)它再次經(jīng)過點P時,所得拋物線的函數(shù)表達式為( 。
A.y=x2B.y=(x﹣2)2C.y=(x﹣4)2D.y=(x﹣2)2+2
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