【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，一直角邊過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊與BC交于F，若AE=x，BF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AE=x，BF=y，根據(jù)勾股定理有DE2=62+x2，EF2=（10-x）2+y2，DF2=（6-y）2+102；再由△DEF為直角三角形可得DE2+EF2=DF2，然后化簡(jiǎn)成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，然后根據(jù)頂點(diǎn)式的圖像特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.

解：設(shè)AE=x，BF=y，則DE2=62+x2，EF2=（10-x）2+y2，DF2=（6-y）2+102；

∵△DEF為直角三角形，

∴DE2+EF2=DF2，

即62+x2+（10-x）2+y2=（6-y）2+102，

解得

根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與之對(duì)應(yīng)．

故答案為A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明調(diào)查了本校九年級(jí)300名學(xué)生到校的方式，根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)在全校1200名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).

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（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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【題目】如圖：拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝﹣x﹣1交于點(diǎn)A，B．其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)P（m，n）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？

（3）在平角直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形，在（2）的情況下，在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點(diǎn)R，使P、Q、B、R為整點(diǎn)平行四邊形，請(qǐng)直接寫出整點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn)，弦CF⊥AB于E點(diǎn)，連結(jié)AC．

（1）求證：∠ACD=∠ACF；

（2）當(dāng)AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）

銷售單價(jià)（元/千克）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

設(shè)第天的利潤(rùn)元．

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？

（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本）×銷售量

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【題目】如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)作的平行線與的平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.8B.C.10D.

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【題目】如圖直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線上，以為直徑的圓與直線的另一交點(diǎn)為E，交y軸于點(diǎn)F，G，已知，，則的長(zhǎng)是______．

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（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．

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