【題目】在中，是的中點，且，，與相交于點，與相交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的面積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由DE⊥BC，D是BC的中點，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE＝CE，又由AD＝AC，易得，，即可證得△ABC∽△FCD；

（2）首先過A作AH⊥CD，垂足為H，易得△BDE∽△BHA，可求得AH的長，繼而求得△ABC的面積，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得△FCD的面積．

（1）證明：∵，

∵且是的中點

∴

∴

∴

（2）解：過A作AH⊥CD，垂足為H．

∵AD＝AC，

∴DH＝CH，

∴BD：BH＝2：3，

∵ED⊥BC，

∴ED∥AH，

∴△BDE∽△BHA，

∴ED：AH＝BD：BH＝2：3，

∵DE＝3，

∴AH＝，

∵△ABC∽△FCD，BC＝2CD，

∴．

∵S△ABC＝×BC×AH＝×8×＝18，

∴S△FCD＝S△ABC＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3cm，∠C＝30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標(biāo)為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標(biāo)為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，平分，，，則的內(nèi)心與外心之間的距離為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。

（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會，那么小芳獲得獎品的概率為 　；

（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價銷售,據(jù)市場調(diào)查,漲價x元時,月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；

當(dāng)售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且(x1x2)2+m2=21，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案