【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,則BE+CG的長(zhǎng)等于( )
A.13
B.12
C.11
D.10
【答案】D
【解析】解:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵CD、BC,AB分別與⊙O相切于G、F、E,
∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠BCD,BE=BF,CG=CF,
∴∠OBC+∠OCB=90°,
∴∠BOC=90°,
∴BC= =10,
∴BE+CG=10(cm).
故答案為:D.
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證得∠ABC+∠BCD=180°,再根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出BE=BF,CG=CF,∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠BCD,就可證明∠BOC=90°,然后根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng),再證明BC=BE+CG,即可得出答案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹(shù),在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹(shù)高AB(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:A(0,3),B(3,0),C(3,4)三點(diǎn),點(diǎn)P(x,﹣0.5x),當(dāng)△ABP的面積等于△ABC的面積時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程變形正確的是( )
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng),得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括號(hào),得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1,得x=﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn),兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,0)、B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線(xiàn)PQ,Q為切點(diǎn),則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值為( )
A.
B.3
C.3
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長(zhǎng))為( )
A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,在 ABCD 中,AC、BD 交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的直線(xiàn) l 交 AB 于 E, 交 CD 于 F,①判斷 OE 和 OF 的數(shù)量關(guān)系: ,并證明;
② S四邊形AEFD S四邊形CFEB (填“>” 或“=” 或“<”).
(2)如圖 2 是一塊“L”形的材料,請(qǐng)你作一條直線(xiàn) m,使得直線(xiàn) m 兩邊的材料的面積相等(保留作圖痕跡,不用證明).
(3)如圖 3,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2cm,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā),以 相同的速度分別沿 AD、CB 向終點(diǎn) D、B 移動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,過(guò)點(diǎn) C 作 CH⊥PQ,垂足為點(diǎn) H,連接 BH,則 BH 長(zhǎng)的最小值為 cm(保留作圖痕跡, 直接填寫(xiě)結(jié)果).
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