【題目】(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo).

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).

【答案】(1)如圖見解析,△A1B1C1為所作,點A1的坐標(biāo)為(2,﹣4);(2)如圖,△A2BC2為所作;見解析(3)C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長為π.

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出A1、 B1、 C1的坐標(biāo), 進而畫出圖形;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出圖形即可, 注意是逆時針旋轉(zhuǎn);

(3)根據(jù) (2) 中的圖形, 可知點CC2的路徑是一條弧線, 回想弧長的計算公式;

根據(jù)兩點間的坐標(biāo)公式求出BC的長, 再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度為90, 利用弧長計算公式求解即可.

(1)如圖,△A1B1C1為所作,點A1的坐標(biāo)為(2,﹣4);

(2)如圖,△A2BC2為所作;

(3)∵BC==,

C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長為=π.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣+mx+4m的圖象與x軸交于A、B兩點(AB的左側(cè)),與),軸交于點C.拋物線的對稱軸是直線x=﹣2D是拋物線的頂點.

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)當(dāng)﹣x1時,請求出y的取值范圍;

3)連接AD,線段OC上有一點E,點E關(guān)于直線x=﹣2的對稱點E'恰好在線段AD上,求點E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x0)與正比例函數(shù)y=x(x0)的圖象,點A(1,4),點A'(4,b)與點B'均在反比例函數(shù)的圖象上,點B在直線y=x上,四邊形AA'B'B是平行四邊形,則B點的坐標(biāo)為______

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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.

1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?

2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價,同時提高B種菜品的售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?

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【題目】某縣冬季流感嚴(yán)重,學(xué)生感染較多,造成不少學(xué)校放假,為了預(yù)防流感,縣教體局要求各校進行防控.某學(xué)校計劃利用周末將教室及公共環(huán)境進行噴藥消毒,現(xiàn)有甲、乙兩位老師主動承接該工作,若甲、乙兩老師合作6小時可以完成全部工作;若甲老師單獨做4小時后,剩下的乙老師單獨做還需9小時完成.求甲、乙兩老師單獨完成該工作各需多少小時?

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【題目】如圖,在正方形中,點是對角線上一點,且,過點于點,連接

1)求證:;

2)當(dāng)時,求的值.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1,交x軸于A,B兩點,交y軸于C點,其中B點的坐標(biāo)為(3,0).

(1)直接寫出A點的坐標(biāo);

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BB1∥AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點,連接DG.設(shè)點D運動的時間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時,求t的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P為對角線BD上一點,MN為正方形GHMN的一邊,若正方形AEOF的面積為18,則三角形PMN的面積是______

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