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【題目】如圖,已知反比例函數y=(x0)與正比例函數y=x(x0)的圖象,點A(14),點A'(4b)與點B'均在反比例函數的圖象上,點B在直線y=x上,四邊形AA'B'B是平行四邊形,則B點的坐標為______

【答案】

【解析】

先根據點A的坐標求出反比例函數的解析式,然后求出點的坐標,由點B在直線上,設出點B的坐標為(a,a),從而利用平行四邊形的性質可得到的坐標,因為在反比例函數圖象上,將點代入反比例函數解析式中即可求出a的值,從而可確定點B的坐標.

∵反比例函數y= (x0)過點A(14),

k=1×4=4,

∴反比例函數解析式為:y=

A'(4,b)在反比例函數的圖象上,

4b=4

解得:b=1,

A'(4,1)

∵點B在直線y=x上,

∴設B點坐標為:(a,a)

∵點A(14),A'(4,1)

A點向下平移3個單位,再向右平移3個單位,即可得到A'點.

∵四邊形AA'B'B是平行四邊形,

B點向下平移3個單位,再向右平移3個單位,即可得到B'(a+3a3)

∵點B'在反比例函數的圖象上,

(a+3)(a3)=4

解得: (舍去),

B點坐標為:

故答案為:

練習冊系列答案
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