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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，MN為正方形GHMN的一邊，若正方形AEOF的面積為18，則三角形PMN的面積是______．

【答案】8

【解析】

根據正方形AEOF的面積為18得到正方形AEOF的邊長，因為DB是對角線，能證得△DNG和△DFO是等腰直角三角形，從而得出正方形ABCD的邊長，結合四邊形GNMH是正方形，能得出DG=GH=HB，即可得到△PNM的面積．

解：∵正方形AEOF的面積為18，

∴AE=EO=OF=AF=，

∵DB是正方形的ABCD的對角線，

∴∠CDB=∠FDB =45°，

∴△DNG和△DFO是等腰直角三角形，

∴AD=，DG=GN，

同理可得：MH=HB，

∴DG=GH=HB，

∵AD=，

∴BD=，

∴GH=BD=4，

∴△PNM的面積：MN×GN×=4×4×=8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網絡中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網絡的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）點B關于x軸的對稱點B2的坐標是　 　；

（4）△ABC的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C點坐標；

（2）如圖②過C點作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數；

（3）如圖③在（1）中，點A在Y軸上運動，以OA為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問A點在運動過程中S△AOB：S△AEF的值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請直接寫出它們的比值　 　（不需要解答過程或說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對角線AC將其分割成兩個三角形：

（1）如圖1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求證：AB－AD＞CB－CD．

（2）如圖2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求證：BC=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，是中點，平分.連接．

(1)是否平分？請證明你的結論；

(2)線段與有怎樣的位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分，且，若點分別在上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.無數個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．

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