【題目】某高速公路有的路段需要維修,擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成,規(guī)定工期不得超過一個(gè)月(30天) ,已知甲隊(duì)每天維修公路的長度是乙隊(duì)每天維修公路長度的2倍,并且在各自獨(dú)立完成長度為公路的維修時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天
(1)求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度分別是多少
(2)若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬元,乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬元,15 天后乙隊(duì)另有任務(wù),余下工程由甲隊(duì)完成,請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過80萬元
【答案】(1)甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km;(2)能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過80萬,見解析
【解析】
(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度是km,根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解;
(2)根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù),再求出總費(fèi)用即可求解.
解:(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度是km.
依題意得
解得:
經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解.
則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度是(km).
答:甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km.
(2) ,
,天,所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成;
萬,萬,<80,
所以能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過80萬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題為假命題的是( )
A.如果一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,那么.
B.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
C.如果兩個(gè)數(shù)相等,那么它們的平方相等.
D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱的底面半徑為,圓柱高為,是底面直徑,求一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)的最短路線,小明設(shè)計(jì)了兩條路線:
路線1:高線底面直徑,如圖所示,設(shè)長度為.
路線2:側(cè)面展開圖中的線段,如圖所示,設(shè)長度為.
請(qǐng)按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過程:
(1)解:
;
(2)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱底面半徑為,高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.(結(jié)果保留)
①此時(shí),路線1:__________.路線2:_____________.
②所以選擇哪條路線較短?試說明理由.
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【題目】如圖,是等邊三角形,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,若是軸對(duì)稱圖形,則的度數(shù)為__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm(P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的圖象.
(1)求出a值;
(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1(cm),點(diǎn)Q還剩的路程為y2(cm),請(qǐng)分別求出改變速度后,y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的關(guān)系式;
(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上,x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D.
(1)BD與DE相等嗎?為什么?
(2)若∠BAC=90°,DE=4,求△ABC外接圓的半徑.
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