Question

【題目】如圖，一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．

（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針指向沒(méi)有標(biāo)數(shù)字

的扇形的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>4，7，8，9這4個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)數(shù)字填寫(xiě)在沒(méi)有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后指針?biāo)�指扇形的�?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）9

【解析】

解：（1）∵沒(méi)有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個(gè)圓盤(pán)面積的，

∴指針指向沒(méi)有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為．

（2）填入的數(shù)字為9時(shí)，兩數(shù)和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．

理由如下：

設(shè)填入的數(shù)字為，則有下表：

和		2	5	6
	2（偶）	2+	5+	6+
2	2+	偶	奇	偶
5	5+	奇	偶	奇
6	6+	偶	奇	偶

從上表可看出，為使和分別為奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，則應(yīng)滿足2+，5+，6+三個(gè)數(shù)中有2個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)．將所給的數(shù)字代入驗(yàn)算知，滿足條件．

∴填入的數(shù)字為9．

（注：本題答案不惟一，填入數(shù)字7也滿足條件；只填數(shù)字不說(shuō)理由的不給分．）