【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.

【答案】經(jīng)過2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似.

【解析】試題分析：首先設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，由題意可得AP=2xcm，BQ=4xcm，BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分別從 與 分析，即可求得答案．

試題解析：設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，

則AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，

∵∠B是公共角，

∵①當(dāng) ，即時(shí)，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；

②當(dāng)，即時(shí)，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)．

（1）若是線段上的點(diǎn)，且的面積為，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（）在（）的條件下，設(shè)是射線上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝－x與反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過A（－2，1）點(diǎn)，求：

（1）反比例函數(shù)的解析式．

（2）正比例與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）當(dāng)x在什么范圍，y1＝y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＜y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)與探究：

（）由圖觀察易知關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：__________、__________．

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________（不必證明）．

運(yùn)用與拓廣：

（）已知兩點(diǎn)、，試在直線上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一個(gè)半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個(gè)正方形,當(dāng)挖去的正方形的邊長由小變大時(shí),剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關(guān)系式是什么?

(2)當(dāng)挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm時(shí),剩下部分的面積由____變化到____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答：（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D．

（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題： 如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)．

解：∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的結(jié)論得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= （∠B+∠D）=26°．

①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

②在圖4中，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．

③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

b

一般

57

0．285

不重視

c

0．36

說不清楚

9

0．045

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2500名，請(qǐng)估計(jì)該校“重視閱讀教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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