【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀教科書情況統(tǒng)計圖表
類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
重視 | a | b |
一般 | 57 | 0.285 |
不重視 | c | 0.36 |
說不清楚 | 9 | 0.045 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有初中生2500名,請估計該校“重視閱讀教科書”的初中人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況,你認為應(yīng)該如何進行抽樣?
【答案】(1)72,62,0.31,補圖見解析;(2)775人;(3)見解析.
【解析】
試題分析:】(1)利用類別為“一般”人數(shù)與所占百分比,進而得出樣本容量,進而得出a,b,c的值;
(2)利用“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”在樣本中所占比例,進而估計全校在這一類別的人數(shù);
(3)根據(jù)(1)中所求數(shù)據(jù)進而分析得出答案,再從樣本抽出的隨機性進而得出答案.
試題解析:(1)由題意可得出:樣本容量為:57÷0.285=200(人),
∴c =200×0.36=72,
a =200﹣57﹣72-9=62,
b =62÷200=0.31,
補全的統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)若該校共有初中生2500名,
該校“重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)約為:2500×0.31=775(人);
(3)①根據(jù)以上所求可得出:只有31%的學(xué)生重視閱讀教科書,有40.5%的學(xué)生不重視閱讀教科書或說不清楚,可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀教科書,同學(xué)們應(yīng)重視閱讀教科書,從而獲取更多的學(xué)科課外知識和對相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認識.
②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況,應(yīng)隨機抽取不同的學(xué)校以及不同的年級進行抽樣,進而分析.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南充某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條。
(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套,一件襯衫配兩條褲子,則應(yīng)各安排多少人分別制作襯衫和褲子?
(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元,制作一條褲子可獲得利潤16元,在(1)的條件下,求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D.
(1)請直接寫出圖中所有的相似三角形 (2)你能得出CD2=AD·DB嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(1)閱讀理解:
如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;
(2)問題解決:
如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.
(1)請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的△OA1B1;
(2)線段OA1的長度是______,∠AOB1的度數(shù)是______;
(3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點F是AB的中點,AD與FE、BE分別交于點G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-4,1),點B的坐標為(-2,1)。
(1)畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標。
(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“爆竹聲聲一歲除”,除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國人的傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣,但這種習(xí)慣會造成空氣污染,為了了解某市市民春節(jié)期間購買、燃放煙花爆竹的原因,該市統(tǒng)計局隨機調(diào)查了該市部分15周歲以上常住市民,對調(diào)查結(jié)果整理后,繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 原因 | 人數(shù) |
A | 不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣 | 650 |
B | 增添節(jié)日喜慶氣氛 | 300 |
C | 祈福運、求吉利、辟邪害 | m |
D | 沒有可替代的慶祝方式 | 150 |
E | 為了孩子的玩耍和快樂 | n |
F | 其他 | 100 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計圖中D組所占的百分比為 .
(2)若該市人口約為800萬,請你估計其中屬于B組的市民有多少人?(用科學(xué)記數(shù)法表示);
(3)若在此次接受調(diào)查的市民中隨機抽取一人,此人屬于A組的概率是多少?
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