【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BD、CE分別為兩腰上的中線(xiàn),且BDCE,則tanABC=________

【答案】3

【解析】

連接DE,過(guò)E點(diǎn)作EFBC,垂足為F,設(shè)DE=2x,DEABC的中位線(xiàn),故BC=4x,四邊形BCDE為等腰梯形,根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知,BF=(BC-DE)=x,則FC=3x,又BCG為等腰直角三角形,故CEF為等腰直角三角形,則EF=CF=3x,解RtBEF可求解.

如圖,連接DE,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC,垂足為F,

設(shè)DE=2x,

依題意,得DE△ABC的中位線(xiàn),∴BC=4x,

四邊形BCDE為等腰梯形,

∴BF= (BCDE)=x,則FC=3x,

∵BD⊥CE,

∴△BCG為等腰直角三角形,

∵EF⊥BC,

∴△CEF為等腰直角三角形,

∴EF=CF=3x,

Rt△BEF中,EF=3x,BF=x,

∴tan∠ABC===3.

故答案為:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B6,0)的直線(xiàn)AB軸相交于點(diǎn)C06),與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2,動(dòng)點(diǎn)P沿路線(xiàn)OAC運(yùn)動(dòng).

1)求直線(xiàn)BC的解析式.

2)求的面積.

3)當(dāng)的面積是的面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn),當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線(xiàn)的解析式.

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問(wèn):球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖,要使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3:2,求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分9分)

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株,并測(cè)得它們的株高(單位:cm)如下表所示:

63

66

63

61

64

61

63

65

60

63

64

63

(1)請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊?

(2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn),需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì),以預(yù)估整體配對(duì)狀況.請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)

B.3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)

C.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1的近似值為51.0

D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四舍五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是

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【題目】如圖,有一座石拱橋的橋拱是以為圓心,為半徑的一段圓。

請(qǐng)你確定弧的中點(diǎn);(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)

如果已知石拱橋的橋拱的跨度(即弧所對(duì)的弦長(zhǎng))為米,拱高(即弧的中點(diǎn)到弦的距離)為米,求橋拱所在圓的半徑.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1對(duì)稱(chēng),且AB=6,頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表:

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

(1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.

(2)丙說(shuō):如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.請(qǐng)判斷丙的說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由.

(3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

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