【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標(biāo)為2，動點P沿路線OAC運動.

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當(dāng)的面積是的面積的時，求出這時點P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）；（3）的坐標(biāo)是：或.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得P的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得P的坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線BC的解析式是，根據(jù)題意得：

解得

則直線的解析式是：；

（2）在中，令，解得：

則；

（3）設(shè)的解析式是，則，

解得：，

則直線的解析式是:，

∵當(dāng)的面積是的面積的時，∴的橫坐標(biāo)是，

在中，當(dāng)時，，則的坐標(biāo)是；

在中，則，則的坐標(biāo)是

∴的坐標(biāo)是：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝______．

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【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結(jié)AE、BD．

(1)根據(jù)題意畫出圖形；

(2)求證：AE=BD；

(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請說明理由．

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【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；

（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示，看圖填空：

（1）當(dāng)時，　　　　；當(dāng)　　　　時，；

（2）　　　　；　　　　；

（3）當(dāng)時，　　　　；當(dāng)時，　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標(biāo)為；②△ABC與△的相似比為；

（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=________．

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