三角形紙片ABC中，∠A=82°，∠B=63°，若將紙片的角C折疊到如圖的位置，點(diǎn)C落在△ABC外部，則∠α﹑∠β之間的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，設(shè)∠CMN=γ，∠ANM=θ；證明α+γ+θ=215°①；β+γ+θ+35°=180°②，由①-②得到α-β=70°，即可解決問題．
解答：解：如圖，設(shè)∠CMN=γ，∠ANM=θ；
由題意得：∠A+∠B+∠BMN+∠ANB=360°，
∠C+∠CMN+∠CNM=180°；
而∠A+∠B=82°+63°=145°，∠C=180°-145°=35°，
∴α+γ+θ=215°①；β+γ+θ+35°=180°②，
由①-②得：α-β=70°．
故答案為α-β=70°．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）猜想BE與AD的關(guān)系，并證明．
（2）若AC=
2
cm，則BE=
 
cm，DE=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-3x交雙曲線y=
k
x
（x＜0）于點(diǎn)D，OD=2AD，AC∥y軸，S△ACD=10，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B、四邊相等的四邊形是菱形
C、對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一點(diǎn)．
（1）過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，交線段AC于點(diǎn)E（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若
DE
=
DB
，求證：AB是⊙O的直徑；
（3）在（2）的條件下，若AB=5，BC=6，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知BD為?ABCD的對(duì)角線，M，N分別在AD，AB上，且MN∥BD，則S△DMC
 
S△BNC（＜，=或＞）并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的計(jì)算器，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）該超市每月銷售這種計(jì)算器獲得利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種計(jì)算器的銷售單價(jià)不得高于32元，那么銷售單價(jià)定多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AB=6，∠A=30°，則菱形ABCD的面積為（　�。�
A、15B、18C、30D、60

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)四種活動(dòng)項(xiàng)目A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的60名學(xué)生中有36名男生，24名女生．現(xiàn)從這60名學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生．求剛好抽到男生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案