【題目】為吸引市民組團去風景區(qū)旅游,觀光旅行社推出了如下收費標準:
某單位員工去風景區(qū)旅游,共支付給旅行社旅游費用10500元,請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游?
【答案】該單位這次共有30名員工去風景區(qū)旅游
【解析】
設該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游,因為500×15=7500<10500,所以員工人數(shù)一定超過15人.由題意,得[500-10(x-15)]x=10500;
解:設該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游
因為500×15=7500<10500,所以員工人數(shù)一定超過15人.
由題意,得[500-10(x-15)]x=10500,
整理,得x2-65x+1050=0,
解得x1=35,x2=30當x1=35時,500-10(x-15)=300<320,故舍去x1;
當x2=30時,500-10(x-15)=350>320,符合題意
答:該單位這次共有30名員工去風景區(qū)旅游
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點,與軸交于點,點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
(3)若直線與軸的交點為點,連結、,求的面積;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=120°,線段AC繞點C順時針旋轉60°得到線段CD,連接BD.
(1)如圖1,若AB=BC,求證:BD平分∠ABC;
(2)如圖2,若AB=2BC,
①求的值;
②連接AD,當S△ABC=時,直接寫出四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,∠MPN的度數(shù)是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=4,AB=8,請直接寫出△PMN面積的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=9,AC=12,點D是斜邊BC上的一個動點,過點D分別作DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,點G為四邊形DEAF對角線交點,則線段GF的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明同學解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0的過程如圖所示.
解:x2﹣6x=1 …①
x2﹣6x+9=1 …②
(x﹣3)2=1 …③
x﹣3=±1 …④
x1=4,x2=2 …⑤
(1)小明解方程的方法是 .
(A)直接開平方法 (B)因式分解法 (C)配方法 (D)公式法
他的求解過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤.
(2)解這個方程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形中,,,點在上,.動點、分別從點、同時出發(fā),沿射線、線段向點的方向運動(點可運動到的延長線上),當動點運動到點時,、兩點同時停止運動.聯(lián)結、、,過三邊的中點作.設動點、的速度都是1個單位/秒,、運動的時間為秒.試解答下列問題:
(1)說明;
(2)設,試問為何值時,為直角三角形?
(3)試用含的代數(shù)式表示,并求當為何值時,最?求此時的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩家公司員工日工資情況:甲公司日工資是底薪100元,每完成一件產品工資計3元;乙公司無底薪,40件以內(含40件)產品的部分每件產品工資計8元,超出40件的部分每件產品工資計10元,為此,在這兩家公司各隨機調查了100名工人日完成產品數(shù),并整理得到如下頻數(shù)分布表:
日完成產品數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
甲公司工人數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司工人數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
(1)若甲、乙公司日工資加上其他福利,總的待遇相同,A、B兩人分別到甲、乙公司應聘,都選中甲公司的概率是多少?
(2)試以這兩家公司各100名工人日工資的平均數(shù)作為決策依據(jù),若某人要去這兩家公司應聘,為他做出選擇,去哪一家公司的經(jīng)濟收入可能會多一些?
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