Question

將原油提煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要先將原油冷卻至最低溫度，然后再進(jìn)行加熱．在整個(gè)提煉過原油溫度y（單位：℃）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）滿足二次函數(shù)關(guān)系．已知開始冷卻原油的溫度為19℃，經(jīng)過4小時(shí)的冷卻至最低溫度3℃．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果提煉過程血藥將冷卻后的原油加熱至28℃，則需要加熱幾小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由拋物線經(jīng)過（0，19），最低點(diǎn)（4，3），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+3，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)y=28時(shí)代入（1）的解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵拋物線經(jīng)過（0，19），最低點(diǎn)（4，3），
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+3，由題意，得
19=a（0-4）²+3，
解得：a=1，
∴拋物線的解析式為：y=（x-4）²+3；
（2）由題意，得
當(dāng)y=28時(shí)，28=（x-4）²+3，
解得：x₁=9，x₂=-1（舍去）
∴x=9．
答：需要加熱9小時(shí)．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)解析式根據(jù)函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．