Question

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新的藥物，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值，之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減．若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y（單位：微克）與服藥后的時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系，下表是y與t的幾組對(duì)應(yīng)值，其部分圖象如圖所示．

t	0	1	2	3	4	6	8	10	…
y	0	2	4	2.83	2	1	0.5	0.25	…

（1）在所給平面直角坐標(biāo)系中，繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（t，y），并補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

①某病人第一次服藥后5小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為_______微克；若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，則第一次服藥后治療該疾病有效的時(shí)間共持續(xù)約_______小時(shí)；

②若某病人第一次服藥后8小時(shí)進(jìn)行第二次服藥，第二次服藥對(duì)血液中含藥量的影響與第一次服藥相同，則第二次服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為_______微克．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）①1.4,8；②.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)先描點(diǎn)，再連成光滑的曲線即可；

（2）①根據(jù)曲線圖和表格數(shù)據(jù)即可得到答案；

②根據(jù)表格數(shù)據(jù)中服藥2小時(shí)后和10小時(shí)后的數(shù)據(jù)相減，即可得出答案.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)先描點(diǎn)，再連成光滑的曲線，圖像如圖所示

（2）①根據(jù)曲線圖可以大致估算出某病人第一次服藥后5小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為是1.4微克，根據(jù)表格數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)可知持續(xù)約為8小時(shí)；

②因?yàn)榈谝淮畏��?小時(shí)后，每毫升血液中的含藥量4微克，10小時(shí)后每毫升血液中的含藥量0.25微克，則第二次服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為4+0.25=4.25.