Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

Answer 1

【答案】B

【解析】①∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，結論①正確；

②∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣=﹣1，

∴b=2a，即2a﹣b=0，結論②正確；

③∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，

∴當x=1與x=﹣3的值相等，即當x=1時y＜0，

∴a+b+c＜0，結論③正確；

④∵當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，x1＜x2＜﹣1，

∴y1＜y2，結論④錯誤；

⑤∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=﹣1，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，b=2a＜0，c＞0，

∴abc＞0，結論⑤正確，

故選B．