Question

【題目】如圖，中，，點位于第一象限，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式與面積的關(guān)系得S△COE＝S△BOD＝3，由C是OA的中點得S△ACD＝S△COD，由CE∥AB，可知△COE∽△AOB，由面積比是相似比的平方得，求出△ABC的面積，從而求出△AOD的面積，得出結(jié)論．

過C作CE⊥OB于E，

∵點C、D在雙曲線（x＞0）上，

∴S△COE＝S△BOD，

∵S△OBD＝3，

∴S△COE＝3，

∵CE∥AB，

∴△COE∽△AOB，

∴，

∵C是OA的中點，

∴OA＝2OC，

∴，

∴S△AOB＝4×3＝12，

∴S△AOD＝S△AOBS△BOD＝123＝9，

∵C是OA的中點，

∴S△ACD＝S△COD，

∴S△COD＝，

故答案為．