【題目】拋物線中，函數(shù)值y與自變量之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：

…

0

1

…

y

…

0

…

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

【答案】（1）；（2）向右移3個(gè)單位，向上移4個(gè)單位；

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)平移規(guī)律：向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加解答．

將（-1，0）、（0，-1）、（1，-4）代入，
得：

，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x2-2x-1；

（2）將y=-x2-2x-1化為頂點(diǎn)式為y=-(x+1)2,

∴拋物線y=-x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）.

∵平移后拋物線頂點(diǎn)為M（2，4），
∵2-（-1）=2+1=3，
4-0=4，
∴平移過程為：向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．

（1）若⊙O的半徑為，AC＝6，求BN的長；

（2）求證：NE與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表所示：

...

...

...

...

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方；

④拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).

①在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；

②點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請直接寫出的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對稱軸及表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)E（0,2），點(diǎn)F為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)F在拋物線對稱軸右側(cè)，點(diǎn)P在軸上且在點(diǎn)B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式.

（2）點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，求線段的長度最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接、.若，則為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，D為邊AC的中點(diǎn).

（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，求線段CE的長；

（2）連接BD，作線段BD的垂直平分線分別交邊BC、BD、AB于點(diǎn)P、O、Q．

①如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，求BP的長；

②如圖3，設(shè)tan∠ABC＝x，BP＝y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ABC的最大值．

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