【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.

E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：

由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β

∵∠AE1C=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α

過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，

可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β

∴∠AE2C=α+β

由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β

由AB∥CD，可得

∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β

∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，④360°﹣α﹣β，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7張如圖的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)的長度變化時(shí)，則，滿足（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠要生產(chǎn)500個(gè)芭比娃娃，此生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器承擔(dān)，甲機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)12個(gè)，乙、丙兩臺(tái)機(jī)器的每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之比為4：5．若甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，剛好在10小時(shí)25分鐘完成任務(wù)．

（1）求乙、丙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)？

（2）由于某種原因，三臺(tái)機(jī)器只能按一定次序循環(huán)交替生產(chǎn)，且每臺(tái)機(jī)器在每個(gè)循環(huán)中只能生產(chǎn)1小時(shí)，即每個(gè)循環(huán)需要3小時(shí)．

①若生產(chǎn)次序?yàn)榧�、乙、丙，則最后一個(gè)芭比娃娃由　 機(jī)器生產(chǎn)完成，整個(gè)生產(chǎn)過程共需　 　小時(shí)；

②若想使完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最少，直接寫出三臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)次序及完成生產(chǎn)任務(wù)的最少時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)�！币呀�(jīng)成為一種生活理念，同時(shí)也帶來無限商機(jī)．某高科技發(fā)展公司投資2000萬元成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的低碳高科技產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）．（年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本﹣投資）
（1）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明，到第一年年底，當(dāng)z取最大值時(shí)，銷售單價(jià)x定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？
（3）若該公司計(jì)劃到第二年年底獲利不低于1130萬元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年3月30日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

16

0.08

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

50

0.25

80.5～90.5

m

0.35

90.5～100.5

24

n

（1）這次抽取了　 　名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績?cè)?/span>70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？ （2、3小題只需選一題說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為（ ）
A.6
B.9
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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