【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象如圖,現(xiàn)給出下列結論:①;②;③;④;⑤的兩個根為,,其中正確的結論有(

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況、特殊點的函數(shù)值進行推理,進而對所得結論進行判斷.

解:∵拋物線開口向下,
a0,

b=4a,ab0,
b-4a=0
∴①錯誤,④正確,
∵拋物線與x軸交于-4,0處兩點,
b2-4ac0,方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0,x2=-4
∴②⑤正確,
∵當x=-3y0,即9a-3b+c0,
∴③錯誤,
綜上所述:正確的有②④⑤.
故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知CDRtABC斜邊AB上的高,以CD為直徑的圓交BCE點,交ACF點,GBD的中點.

1)求證:GE為⊙O的切線;

2)若tanB,AD5,求GE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個內(nèi),填入,,中的某一個(可重復使用),然后計算結果.

1)計算:;

2)若,請推算內(nèi)的符號;

3)在“”的內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下,國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐及創(chuàng)客空間,致力于從小培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,某校開設了“3D”打印,數(shù)學編程,智能機器人,陶藝制作,這四門創(chuàng)客課程,為了了解學生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況,數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調(diào)查,將調(diào)查結果整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖表:

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

“3D”打印

36

0.45

數(shù)學編程

0.25

智能機器人

16

b

陶藝制作

8

合計

a

1

根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的a________,b________

2陶藝制作對應扇形的圓心角度數(shù)為________;

3)若該校有學生2000人,請估算全校喜愛智能機器人的人數(shù)有多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師提出如下問題:

如圖,已知,,用尺規(guī)作圖的方法在上取一點,使得.

作法:

1)作線段的垂直平分線.

2)直線于點.

則點就是所求的點.

證明:連接

直線垂直平分線段

(填寫正確的依據(jù))

.

解決下列問題:

1)利用尺規(guī)作圖確定 點的位置;

2)補全證明過程中的依據(jù);

3)如果題干無條件,在線段上點不一定存在,在請畫圖說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,以為直徑的圓相交于點,與的延長線相交于點,過點于點

1)求證:是圓的切線;

2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,BAD=60°,OCE的面積是(

A. B. 2 C. D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上,已知點C在點B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120海里.

1)求出此時點A到島礁C的距離;

2)若中海監(jiān)50”A處沿AC方向向島礁C駛?cè),當(shù)竭_點A′時,測得點BA′的南偏東75°的方向上,求此時中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】頂點為D的拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于A、B(3,0),交y軸于點C,直線y=﹣x+m經(jīng)過點C,交x軸于E(4,0)

(1)求出拋物線的解析式;

(2)如圖1,點M為線段BD上不與BD重合的一個動點,過點Mx軸的垂線,垂足為N,設點M的橫坐標為x,四邊形OCMN的面積為S,求Sx之間的函數(shù)關系式,并求S的最大值;

(3)Px軸的正半軸上一個動點,過Px軸的垂線,交直線y=﹣x+mG,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點G的對應點F恰好落在y軸上時,請直接寫出點P的坐標.

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