【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的兩個(gè)根為，，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況、特殊點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵，
∴b=4a，ab＞0，
∴b-4a=0，
∴①錯(cuò)誤，④正確，
∵拋物線(xiàn)與x軸交于-4，0處兩點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=-4，
∴②⑤正確，
∵當(dāng)x=-3時(shí)y＞0，即9a-3b+c＞0，
∴③錯(cuò)誤，
綜上所述：正確的有②④⑤．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知CD為RtABC斜邊AB上的高，以CD為直徑的圓交BC于E點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，G為BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GE為⊙O的切線(xiàn)；

（2）若tanB＝，AD＝5，求GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)內(nèi)，填入，，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印，數(shù)學(xué)編程，智能機(jī)器人，陶藝制作，這四門(mén)創(chuàng)客課程，為了了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)創(chuàng)客課程的喜愛(ài)情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

“3D”打印

36

0.45

數(shù)學(xué)編程

0.25

智能機(jī)器人

16

b

陶藝制作

8

合計(jì)

a

1

根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝________；

（2）“陶藝制作”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；

（3）若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)估算全校喜愛(ài)“智能機(jī)器人”的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得.

作法：

（1）作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).

（2）直線(xiàn)交于點(diǎn).

則點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

證明：連接

直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段

(填寫(xiě)正確的依據(jù))

.

解決下列問(wèn)題：

（1）利用尺規(guī)作圖確定 點(diǎn)的位置；

（2）補(bǔ)全證明過(guò)程中的依據(jù)；

（3）如果題干無(wú)條件，在線(xiàn)段上點(diǎn)不一定存在，在請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為直徑的圓與相交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

（1）求證：是圓的切線(xiàn)；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，�?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y＝﹣x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線(xiàn)的解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)M為線(xiàn)段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)y＝﹣x+m于G，交拋物線(xiàn)于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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