【題目】已知甲、乙兩地相距160km,、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),車速度為85km/h,車速度為65km/h.
(1)、兩車同時同向而行,車在后,經(jīng)過幾小時車追上車?
(2)、兩車同時相向而行,經(jīng)過幾小時兩車相距20km?
【答案】(1)經(jīng)過8小時A車追上B車;(2)經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車,根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答;
(2)設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米.分兩種情況進(jìn)行討論:①相遇前兩車相距20千米;②遇后兩車相距20千米.
解:(1)設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車,根據(jù)題意得:
85x-65x=160,
解之得x=8,
答:經(jīng)過8小時A車追上B車;
(2)設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米,分兩種情況:
①相遇前兩車相距20千米,列方程為:
85a+65a+20=160,
解之得a=;
②相遇后兩車相距20千米,列方程為:
85a+65a-20=160 ,
解之得a=1.2 ,
答:經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖.車架檔CD與AD的長分別為60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足為C,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AC的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.
(結(jié)果精確到 1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,為此,數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間測驗了6次,測驗成績?nèi)缦卤?單位:分):
次數(shù),1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù).
(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù).
(3)計算甲、乙測驗成績的方差.(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)
(4)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽?簡述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點B與點D重合,則折痕EF的長為( )
A.14B.C.D.15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,D,E是AB和BC上的動點,連接CD,DE則CD+DE的最小值為( )
A. 8 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的紅球和白球,其中紅球有b個,將盒中的球搖勻后從中任意摸出1個球,記錄顏色后將球放回盒中,重復(fù)進(jìn)行這過程,如表記錄了某班一次摸球?qū)嶒炃闆r:
摸球總數(shù)n | 400 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
摸到紅球數(shù)m | 325 | 1336 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
摸到紅球的頻率(精確到0.001) | 0.813 | 0.891 | 0.915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
(1)由此估計任意摸出1個球為紅球的概率約是 (精確到0.1)
(2)實驗結(jié)束后,小明發(fā)現(xiàn)了一個一般性的結(jié)論:盒子中共有a個球,其中紅球有b個,則搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率P可以表示為,這個結(jié)論也得到了老師的證實根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的2個紅球和2個白球,搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率為P’,請通過計算比較P與P'的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點C落在點F處,DF交AB于點E.
(1)求證:;
(2)判斷AF與BD是否平行,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.
(1)直接寫出k的值及點E的坐標(biāo);
(2)若點F是OC邊上一點,且FB⊥DE,求直線FB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過點,AB⊥x軸于點B,點C與點A關(guān)于原點O對稱, CD⊥x軸于點D,△ABD的面積為8.
(1)求m,n的值;
(2)若直線(k≠0)經(jīng)過點C,且與x軸,y軸的交點分別為點E,F,當(dāng)時,求點F的坐標(biāo).
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