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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，D，E是AB和BC上的動點，連接CD，DE則CD+DE的最小值為（ ）

A. 8 B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據軸對稱的性質，可得C的對稱點C’，然后過C’作垂線可得C’E，再根據垂線段最短可知CD+DE最短，再利用直角三角形的性質求得CC’的長，繼而得知△CC’E∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，求出答案.

過C作C關于AB的對稱點C’，然后過C’作C’E⊥BC，垂足為E，交AB于D，則C’E=C’D+DE=CD+DE最短，

∵AC=4,BC=8

∴AB=

∴CF= =

即CC’=

∵∠C’+∠C’CB=∠B+∠C’CB=90°

∴∠C’=∠B

∴△C’CE∽△ABC

∴

∴C’E=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點在直線上，射線在直線的上方，且

(1)如圖1，在內部，且平分

①若=，則=　　　　．

②若=，則=　　　　．

③若=，則=　　　　°(用含的式子表示)

(2)當在內部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數量關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．

(1)如圖①，若點E是BC的中點，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗中學附近某水果超市最近新進了一批火龍果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周火龍果的售價情況和售出情況:

星期

一

二

三

四

五

六

日

每斤相對于標準價格（元）

+1

-2

+3

-1

+2

+5

-4

售出斤數

20

35

10

30

15

5

50

（1）這一周超市售出的火龍果單價最高的是星期 ， 最高單價是 元．

（2）這一周超市總共售出火龍果多少斤？總共賣得多少元錢？

（3）這一周超市出售此種火龍果的收益如何？(盈利或虧損的錢數)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.

（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數；

（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．

（1）、兩車同時同向而行，車在后，經過幾小時車追上車？

（2）、兩車同時相向而行，經過幾小時兩車相距20km？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4×4網格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影．

（1）在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；

（2）在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數為_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后，分別位于點Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿北偏東方向航行，請求出“海天”號的航行方向？

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