【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,則折痕EF的長為( 。
A.14B.C.D.15
【答案】D
【解析】
設(shè)A′E=AE=x,則DE=16﹣x,在Rt△A′DE中,根據(jù)勾股定理可得x值,即AE可求,證明FC=AE,過E點(diǎn)作EH⊥BC于H點(diǎn),則EH=AB=12,HF=BC﹣BH﹣FC,在Rt△EFH中,利用勾股定理可得EF值.
根據(jù)折疊的對(duì)稱性可知AE=A′E,A′D=AB.
設(shè)AE=x,則DE=16﹣x,
在Rt△A′DE中,根據(jù)勾股定理可得DE2=A′D2+A′E2,
即(16﹣x)2=122+x2,解得x=,即AE=A′E=.
根據(jù)折疊的對(duì)稱性可知∠BFE=∠DFE,
又AD∥BC,
∴∠DEF=∠BFE.
∴∠DEF=∠DFE,
∴DF=DE.
又DC=A′D,
∴Rt△DFC≌Rt△DEA′(HL).
∴FC=EA′=.
過E點(diǎn)作EH⊥BC于H點(diǎn),則EH=AB=12,HF=BC﹣BH﹣FC=16﹣﹣=9,
在Rt△EFH中,利用勾股定理可得EF=.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為(分),所走的路程為(米),與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,
(1)小明中途休息用了_______分鐘.
(2)小明在上述過程中所走的過程為________米
(3)小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,將四邊形ABCD 繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1.
(1)直接寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)________,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過的路線長_______;
(2)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是________,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________;
(3)將四邊形A1B1C1D1平移,得到四邊形A2B2C2D2,若點(diǎn)D2(4,5),畫出平移后的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批火龍果,每斤8元,為了合理定價(jià),在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格,賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),超市記錄第一周火龍果的售價(jià)情況和售出情況:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每斤相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元) | +1 | -2 | +3 | -1 | +2 | +5 | -4 |
售出斤數(shù) | 20 | 35 | 10 | 30 | 15 | 5 | 50 |
(1)這一周超市售出的火龍果單價(jià)最高的是星期 , 最高單價(jià)是 元.
(2)這一周超市總共售出火龍果多少斤?總共賣得多少元錢?
(3)這一周超市出售此種火龍果的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距160km,、兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),車速度為85km/h,車速度為65km/h.
(1)、兩車同時(shí)同向而行,車在后,經(jīng)過幾小時(shí)車追上車?
(2)、兩車同時(shí)相向而行,經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距20km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知和都是直角,它們有公共頂點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù).
(2)判斷和的大小關(guān)系,并說明理由.
(3)猜想:和有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線上,它與軸交于,與軸交于、,是拋物線上、之間的一點(diǎn),
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的方程,并求出當(dāng)面積最大時(shí)的的橫坐標(biāo)。
(2)當(dāng)時(shí),求拋物線的方程及的坐標(biāo),并求當(dāng)面積最大時(shí)的橫坐標(biāo)。
(3)根據(jù)(1)、(2)推斷的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)有何關(guān)系?
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