【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=____．

【答案】5．

【解析】

過P作PD⊥OB，交OB于點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據(jù)MN求出MD的長，由OD-MD即可求出OM的長．

過P作PD⊥OB，交OB于點D，

在Rt△OPD中，cos60°，OP=12，

∴OD=6．

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，

∴MD=NDMN=1，

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．

故答案為：5．

【點晴】

本題考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性質，等腰三角形的性質等知識，熟練掌握直角三角形的性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線AB的解析式為y＝﹣x+4，拋物線y＝﹣+bx+c與y軸交于點A，與x軸交于點C（6，0），點P是拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在第一象限內時，求△ABP面積的最大值，并求此時點P的坐標；

（3）如圖②，當點P在y軸右側時，過點A作直線l∥x軸，過點P作PH⊥l于點H，將△APH繞點A順時針旋轉，當點H的對應點H′恰好落在直線AB上時，點P的對應點P′恰好落在坐標軸上，請直接寫出點P的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內接三角形，AB是⊙O的直徑，C是弧AF的中點，弦BC，AF相交于點E，在BC延長線上取點D，使得AD=AE．

（1）求證：AD是⊙O切線；

（2）若∠OEB=45°，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，點F分別在邊AB，AD上，AE＝DF＝2，連接DE，CF交于點G．連接AC與DE交于點M，延長CB至點K，使BK＝3，連接GK交AB于點N．

(1)求證：CF⊥DE；

(2)求△AMD的面積；

(3)請直接寫出線段GN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點E，連結DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設OB與⊙O交于點F，連結EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點Q'，在邊BC上，點N'在△ABC內．連接BN'，并延長交AC于點N，NM⊥BC于點M，NP⊥MN交AB于點P，PQ⊥BC于點Q．

（1）求證：四邊形PQMN為正方形；

（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，點C在反比例函數(shù)的圖像上，過點C作軸于點D，連接，已知．

（1），點A的坐標為________________．

（2）點在線段上，連接，且，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長度為__．

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