【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C1處,折痕為EF,若AB=4,BC=8,則線段EF的長度為__.
【答案】
【解析】
過E作EG⊥BC于G,則AE=BG,依據(jù)勾股定理即可得到AE=BG=3,BE=5,進(jìn)而得出BF=5,GF=BF﹣BG=5﹣3=2,最后根據(jù)勾股定理即可得到EF的長.
解:如圖所示,過E作EG⊥BC于G,則AE=BG,
設(shè)AE=x,則DE=BE=8﹣x,
∵Rt△ABE中,AE2+AB2=BE2,
∴x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
∴AE=BG=3,BE=5,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠BFE,
由折疊可得,∠BEF=∠DEF,
∴∠BEF=∠BFE,
∴BF=BE=5,
∴GF=BF﹣BG=5﹣3=2,
∴Rt△EFG中,EF=,
故答案為:2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點A(,0),∠DAB=60°,若動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A→B→…的路徑,在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動,則第2020秒時,點P的坐標(biāo)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數(shù)根為x1,x2,設(shè)t=,則t的最大值為( )
A.2B.2C.4D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和點B(0,),頂點為C,點D在其對稱軸上且位于點C下方,將線段DC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點C落在拋物線上的點P處.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求線段CD的長;
(3)將拋物線平移,使其頂點C移到原點O的位置,這時點P落在點E的位置,如果點M在y軸上,且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=12cm,BC=16cm,AB=20cm,∠CAB的角平分線AD交BC于點D.
(1)根據(jù)題意將圖形補畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
扇形統(tǒng)計圖
條形統(tǒng)計圖
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該中學(xué)共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人;
(3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的,,個女生和,個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽,請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①、圖②、圖③都是的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點.頂點、、均在格點上,在圖①、圖②、圖③給定網(wǎng)格中按要求作圖,并保留作圖痕跡.
(1)在圖①中畫出中邊上的中線;
(2)在圖②中確定一點,使得點在邊上,且滿足;
(3)在圖③中畫出,使得與是位似圖形,且點為位似中心,點、分別在、邊上,位似比為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=6,點E是AD的中點,點F是AB上一動點.將△AEF沿直線EF折疊,點A落在點A'處.在EF上任取一點G,連接GC,GA',CA’,則△CGA'的周長的最小值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖,補全扇形統(tǒng)計圖中樂器所占的百分比;
(2)本次調(diào)查學(xué)生選修課程的“眾數(shù)”是__________;
(3)若該校有1200名學(xué)生,請估計選修繪畫的學(xué)生大約有多少名?
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