【題目】如表是我國運動員在最近六屆奧運會上所獲獎牌總數情況:
屆數 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數 |
26 | 16 | 22 | 12 | 50 |
27 | 28 | 16 | 15 | 59 |
28 | 32 | 17 | 14 | 63 |
29 | 51 | 21 | 28 | 100 |
30 | 38 | 27 | 23 | 88 |
31 | 26 | 18 | 26 | 70 |
數學小組分析了上面的數據,得出這六屆奧運會我國獎牌總數的平均數、中位數如表所示:
統計量 | 平均數 | 中位數 |
數值 | 約為71.67 | m |
(1)上表中的中位數m的值為 ;
(2)經過數學小組的討論,認為由于第29屆奧運會在我國北京召開,我國運動員的成績超常,所以其數據應記為極端數據,在計算平均數時應該去掉,于是計算了另外五屬奧運會上我國獎總數的平均數,這個平均數應該是
(3)根據上面提供的信息,預估我國運動員在2020年舉行的第32屆奧運會上將獲得多少枚獎牌,并寫出你的預估理由
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD與正方形DEFG按如圖1放置,點A,D,G在同一條直線上,點E在CD邊上,AD=3,DE=,連接AE,CG
(1)線段AE與CC的關系為______;
(2)將正方形DEFG繞點D順時針旋轉一個銳角后,如圖2,請問(1)中的結論是否仍然成立?請說明理由
(3)在正方形DEFG繞點D順時針旋轉一周的過程中,當∠AEC=90°時,請直接寫出AE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】倡導健康生活推進全民健身,某社區(qū)去年購進A,B兩種健身器材若干件,經了解,B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.
(1)A,B兩種健身器材的單價分別是多少元?
(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變,該社區(qū)計劃再購進A,B兩種健身器材共50件,且費用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點C在優(yōu)弧上,將沿BC折疊后剛好經過AB的中點D,連接AC,CD.則下列結論中錯誤的是( 。
①AC=CD;②AD=BD;③+=;④CD平分∠ACB
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點C在線段AB上,(點C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點P.
(觀察猜想)
①AE與BD的數量關系是 ;
②∠APD的度數為 .
(數學思考)
如圖2,當點C在線段AB外時,(1)中的結論①、②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結論再給予證明;
(拓展應用)
如圖3,點E為四邊形ABCD內一點,且滿足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,對角線AC、BD交于點P,AC=10,則四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線DB⊥AD,BC=3,BD=4.點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動(點P不與點A,B重合),點N為AP的中點,過點N作NM⊥AB交折線AD﹣DC于點M,以MN,NP為邊作矩形MNPQ.設點P運動的時間為t(s).
(1)求線段PQ的長;(用含t的代數式表示)
(2)求點Q落在BD上時t的值;
(3)設矩形MNPQ與△ABD重疊部分圖形的面積為S平方單位,當此重疊部分為四邊形時,求S與t之間的函數關系式;
(4)若點D關于直線AB的對稱點為點D',點B關于直線PQ的對稱點為點B',請直接寫出直線B'D'與ABCD各邊所在直線平行或垂直的所有t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖由長為a,寬為b的矩形、(2m+1)個長為4,寬為1的小矩形(為正整數)和若干個小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等.
(1)當m=1時,a= ,b= ;
(2)當a=24時,求b的值;
(3)a的值能否等于30?請通過計算說明理由;
(4)直接寫出a與b的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點,且BC平分∠ABD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,A是的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點F,E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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