【題目】如圖為4×4的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)與數(shù)軸.

(1)求出圖①中陰影部分的面積;

(2)求出圖①中陰影部分正方形的邊長;

(3)在圖②所示的數(shù)軸上作出表示的點A.

【答案】(1) 8;(2)  (3)見解析.

【解析】

(1)由大正方形分成四個同樣大小的小正方形,陰影部分為大正方形的四邊中點的連線形成,所以陰影部分為大正方形面積的一半,根據(jù)正方形面積公式計算即可;
(2)由(1)的結論和正方形的面積公式易得到陰影部分正方形的邊長;

(3)利用勾股定理在數(shù)軸上作直角邊為2的等腰直角三角形,斜邊的長即為,O為圓心,以為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于一點,即為所求作的點.

(1)陰影部分的面積=4×4=8;

(2)設圖①中陰影部分正方形的邊長為a,則,

∴a=,

陰影部分正方形的邊長為;

(3)在數(shù)軸上作邊長為2的正方形,對角線的長為,O為圓心,以為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于一點,即為所求作的點,如圖所示:

故答案為(1) 8;(2)  (3)見解析.

練習冊系列答案
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【題目】看圖填空:

(1)1和∠3是直線________被直線____所截得的______;

(2)1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;

(3)B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;

(4)B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)設租車時間為 小時,租用甲公司的車所需費用為 元,租用乙公司的車所需費用為 元,分別求出 關于 的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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【題目】如圖,在下面的方格紙中,找出互相平行的線段,并用符號表示出來:__________,__________.

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【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交ACBC的延長線于E,D.過PPFADAC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AFDH于點G.則下列結論:①∠APB=45°;PF=PA;BD﹣AH=AB;DG=AP+GH.其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),0<y<1,x-y的相反數(shù).

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【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為奇特數(shù).例如:

,,;則、、這三個數(shù)都是奇特數(shù).

(1)這兩個數(shù)是奇特數(shù)嗎?若是,表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式.

(2)設兩個連續(xù)奇數(shù)是(其中取正整數(shù)),由這兩個連續(xù)奇數(shù)構造的奇特數(shù)是的倍數(shù)嗎?為什么?

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【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1,l2分別交于A,B兩點,點PAB.

(1)試找出∠1,2,3之間的關系并說出理由;

(2)如果點PA,B兩點之間運動,問∠1,2,3之間的關系是否發(fā)生變化?

(3)如果點PA,B兩點外側(cè)運動,試探究∠1,2,3之間的關系(PA,B不重合).

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中.

(1)把△ABC平移至點A′的位置,使點A與點A′對應,畫出平移后得到的△A′B′C′;

(2)△A′B′C′可以看成是把△ABC如何平移得到的?

(3)寫出圖中與線段AA′平行且相等的線段(可用字母表示).

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