【題目】已知直線分別與軸交于兩點
(1)求點的坐標,并在網(wǎng)格中用兩點法畫出直線;
(2)將直線向上平移6個單位后得到直線,畫出平移后的直線,并直接寫出直線的函數(shù)解析式
(3)設(shè)直線與軸交于點M,求的面積.
【答案】(1)(6, 0),(0,-3),見解析;(2)見解析,;(3)18
【解析】
(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,即可得到答案;
(2)根據(jù)圖象平移的規(guī)律:左加右減,上加下減,即可得到圖象和解析式;
(3)把代入求得M的坐標是(-6, 0),由點A、點B的坐標得到AM=12,BO=3,再根據(jù)三角形面積公式即可得到答案.
解:(1)令,則,
令,則,解得,
∴點A的坐標是(6, 0),點B的坐標是(0,-3).
直線如圖所示
(2)直線如圖所示,直線的解析式為
(3)把代入得,,解得.
∴點M的坐標是(-6, 0),
∵點A的坐標是(6, 0),點B的坐標是(0,-3)
∴AM=6-(-6)=12,BO=3
∴S△MAB=
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【題目】如圖,點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合),分別以AC,BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.連接MN.
試說明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.
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【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風襲擊.一次,溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動,并檢測到臺風中心在移動過程中,溫州市A將受到影響,且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長?( 。
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.
(1)在圖中畫出點B,并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));
(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置.
(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,分別過B、C做射線AD的垂線,垂足分別為E、F,連接BF、CE.
(1)求證:四邊形BECF是平行四邊形;
(2)我們知道S△ABD=S△ACD,若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形.
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子的底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是( )
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【題目】計算:
(1)14(2)2+(0. 125)100×(8)101 (2)(1)2016÷(3)2(2)×+(2)2
(3)[(2x+y)2(2x+y)(2xy)]÷2y (4)
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【題目】在平面直角坐標系中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點,設(shè)坐標軸的單位長度為1cm,整數(shù)點P從原點O出發(fā),速度為1cm/s,且點P只能向上或向右運動,請回答下列問題:
(1)填表:
點P從O點出發(fā)的時間 | 可以到達的整坐標 | 可以到達整數(shù)點的個數(shù) |
1秒 | (0,1),(1,0) | 2 |
2秒 | (0,2),(2,0),(1,1) | 3 |
3秒 | ( ) | ( ) |
(2)當點P從點O出發(fā)10秒,可到達的整數(shù)點的個數(shù)是____________個;
(3)當點P從O點出發(fā)____________秒時,可得到整數(shù)點(10,5).
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【題目】請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空
=1-, =-, =-, =-
則第10個算式是 _____________=_____________
第n個算式是 ___________=_____________
根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題:(1)
(2)若有理數(shù)a、b滿足|a-1|+=0 ,試求:
+++ …+的值.
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