Question

【題目】在綜合與實踐活動中，活動小組對學校400米的跑道進行規(guī)劃設計，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成．其中400米跑道最內圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米．（取3.14）．

（1）求400米跑道中一段直道的長度；

（2）在活動中發(fā)現(xiàn)跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內圈的距離，單位：米）的變化而變化．請完成下表：

跑道寬度/米	0	1	2	3	4	5	…
跑道周長/米	400						…

若設表示跑道寬度（單位：米），表示該跑道周長（單位：米），試寫出與的函數(shù)關系式：

（3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設道寬為1.2米的跑道多少條？

Answer 1

【答案】（1）400米跑道中一段直道的長度為86.96m； （2）；（3）最多能鋪設道寬為1.2米的跑道6條．

【解析】

根據(jù)周長的意義：直道長度彎道長度求出，
跑道寬度增加，就是半圓的半徑增加，依據(jù)圓的周長公式可求當跑道寬度為1、2、3、4、5、時，跑道的周長，填寫表格并求出函數(shù)關系式．
依據(jù)關系式，可求當跑道周長為446米時，對應的跑道的寬度，再根據(jù)每道寬米，求出可以設計幾條跑道．

解：（1）400米跑道中一段直道的長度

（2）表格如下：

；

（3）當時，即，

解得：

條

∴最多能鋪設道寬為1.2米的跑道6條．