Question

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．

Answer 1

【答案】（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時(shí)；（3）這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；
（2）根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算；
（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

試題解析：（1）根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

∵圖象經(jīng)過（1，100），

∴k=100，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，（0＜x＜3）；

（2）當(dāng)y=300時(shí)，x=3，

4﹣3=1小時(shí)，420﹣300=120千米，

∴v2=120千米/小時(shí)；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛（﹣x）小時(shí)，

由題意得，100x+120（﹣x）=90，

解得x=0.5，

3﹣0.5=2.5小時(shí)．

答：這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．