【題目】如圖,O為坐標原點,點A(1,5)和點B(m,1)均在反比例函數(shù)y=圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)設直線AB與x軸交于點C,求△AOC的面積.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°方向, 亭B在點M的北偏東60°方向,當小明由點M沿小道向東走60米時,到達點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,第1個正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CB交x軸于點A1,作第2個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作第3個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去,第2個正方形的面積為_____;第2011個正方形的面積為_____.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點A和點B,與y軸相交于點D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點C,動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā),沿C→D運動,同時,點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿A→B運動,連接PQ、CB,設點P運動的時間為t秒.
(1)求a的值;(2)當四邊形ODPQ為矩形時,求這個矩形的面積;(3)當四邊形PQBC的面積等于14時,求t的值.(4)當t為何值時,△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)
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【題目】已知:△ABC為等邊三角形
(1)若D為△ABC外一點,滿足∠CDB=30,求證:
(2)若D為△ABC內一點,DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)
(3)若D為△ABC內一點,DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)
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【題目】如圖,拋物線y=-x 2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知經(jīng)過B、C兩點的直線的表達式為y=-x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P(m,0)是線段OB上的一個動點,過點P作y軸的平行線,交直線BC于D,交拋物線于E,EF∥x軸,交直線BC于F,DG∥x軸,F(xiàn)G∥y軸,DG與FG交于點G.設四邊形DEFG的面積為S,當m為何值時S最大,最大值是多少?
(3)在坐標平面內是否存在點Q,將△OAC繞點Q逆時針旋轉90°,使得旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上.若存在,求出所有符合條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是BD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點F.
【1】求證:CF=BF;
【2】若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.
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