【題目】C，D兩城蔬菜緊缺，A，B兩城決定支援，A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，已知A到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為300元/噸，340元/噸，規(guī)定A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)，設(shè)A城向C城運(yùn)x噸，請(qǐng)回答下列問題：

（1）根據(jù)題意條件，填寫下列表格：


（2）設(shè)總費(fèi)用為y（元），求出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運(yùn)貨物能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

【答案】（1）①，②，③；（2），；（3）當(dāng)A向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)12噸，B向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)32噸時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是17520元．

【解析】

（1）用C城需要蔬菜的噸數(shù)減去x可得①的值；用A城共有的蔬菜噸數(shù)減去x可得②的值；用B城共有的蔬菜噸數(shù)減去①的值可得③的值；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題干已知的運(yùn)輸費(fèi)用列出等式即可得；再根據(jù)“A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)”以及①、②的值均為非負(fù)數(shù)即可得求出x的取值范圍；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得．

（1）由題意得：①的值為；②的值為；③的值為

故答案為：，，；

（2）由題意得：

整理得：

①、②的值均為非負(fù)數(shù)

解得

又A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)

解得

綜上，x的取值范圍是；

（3）由（2）知，，且

由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

則當(dāng)時(shí)，y取得最小值，最小值為（元）

此時(shí)，，，

答：當(dāng)A向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)12噸，B向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)32噸時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是17520元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．

（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長是16cm，AC的長為8cm，求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；

（3）若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少；

（4）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有150人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜70

4

第2組

70≤x＜90

a

第3組

90≤x＜110

18

第4組

110≤x＜130

b

第5組

130≤x＜150

4

第6組

150≤x＜170

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)完成下列的相似測試．

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，D是AB上一點(diǎn)，且BD=1，連接CD，然后作∠CDE=∠B，交平行于BC且過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F，連接CE．

（1）求證：△AFD∽△EFC；

（2）試求AEBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請(qǐng)將右上表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差）

（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測試結(jié)果進(jìn)行①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，__________的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，___________的成績好些；

（3）若其他隊(duì)選手最好成績?cè)?/span>9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE中，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸上，延長線段AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B恰為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D．若S△ABE＝，DE＝2OE，則k的值為（　�。�

A.6B.﹣6C.9D.﹣9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．

（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

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