【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在同一直線(xiàn)上，AC，DF相交于點(diǎn)G，且△ABC≌△DEF

(1)若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，AB=3cm，BC=4cm，求DF的長(zhǎng).

(2)若DE⊥BC與點(diǎn)E，∠A＝65°，求∠AGF的度數(shù).

【答案】(1)5；(2)50°.

【解析】

（1）由全等三角形性質(zhì)，得DE=AB=3，EF=BC=4，即可求得DF的長(zhǎng)度；

（2）由全等三角形性質(zhì)，則∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB=25°，有外角性質(zhì)，得到∠AGF的度數(shù).

解：（1）∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=3，EF=BC=4，

∴DF=12-3-4=5；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB，

∵DE⊥BC，

∴∠E=90°，

∴∠DFE=180°-90°-65°=25°，

∴∠DFE=∠ACB=25°，

∴∠AGF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）

（3）（﹣99）﹣（+61）﹣（﹣52）+（﹣32）

（4） 49+(－78.21)+27+(－21.79)

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

(11)

（12）

（13） (計(jì)算不簡(jiǎn)便不得分)

（14）| —1+（—2）| +（—1）

（15）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線(xiàn)段PM的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　 　調(diào)查方式，樣本容量是　 ．

（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為　 度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案